小z有三个整数 a,b,c 满足 a,b,c > 0，她还有一个等式：

\frac{a}{x}+b\times y=c

小z想知道有多少对**正整数** (x,y) 可以让上述等式成立。

**本题单个测试点内有多组测试数据**。输入第一行是一个整数，表示测试数据数量 T。

接下来 T 行，每行三个整数，表示一组数据的 a,b,c。

对每组数据，输出一行一个整数，表示符合题目要求的数对 (x,y) 对数量。

样例 1 解释

只有数对 (1,1) 符合要求。

数据规模与约定

- 对 30\% 的数据，保证 T = 1。

- 另有 20\% 的数据，保证 a = 1。

- 另有 10\% 的数据，保证 c = 1。

对全部的测试数据，保证 1 \leq a, b,c \leq 1000，1 \leq T \leq 100。