树是一个无环连通无向图。有根树是指定了一个根结点的树，本题中所有树的根结点都是 1。

树通过父节点数组 a_2, \dots, a_n 给出，共有 n-1 个数：对于所有 i=2,\dots,n，a_i 表示结点 i 的父节点编号。结点 u 的父节点是从 u 到根结点的简单路径上的下一个结点。

结点 u 的子树是所有在从 u 到根结点的简单路径上经过 u 的结点的集合。例如，下图中，7 在结点 3 的子树中，因为简单路径 7 \to 5 \to 3 \to 1 经过了 3。注意，一个结点一定在它自己的子树中，根结点的子树就是整棵树。

上图为 n=7，a=[1,1,2,3,3,5]，s=\texttt{WBBWWBW} 的树。以结点 3 为根的子树是平衡的。

第一行为一个整数 n（2 \le n \le 4000），表示树的结点数。 

 第二行为 n-1 个整数 a_2, \dots, a_n（1 \le a_i < i），表示结点 2 到 n 的父节点编号。 

 第三行为一个长度为 n 的字符串 s，仅包含字符 \texttt{B} 和 \texttt{W}，表示树的染色情况。 

 保证所有测试用例中 n 的总和不超过 2 \cdot 10^5。

输出一个整数，表示平衡子树的数量。

第一个测试用例如题面所示。只有以结点 2 和 3 为根的子树是平衡的。

第二个测试用例中，只有以结点 1、3、5 和 7 为根的子树是平衡的。

40%的数据：n\leq 1000;

100%的数据：n\leq 5 \times 10^5;