给定一个长度为 n 的整数序列 a。

如果一个序列可以被分成若干个区块，每个区块的第一个元素表示该区块的长度，接下来是该区块的元素，则称该序列为美丽序列。例如，序列

[\color{red}{3},\ \color{red}{3},\ \color{red}{4},\ \color{red}{5},\ \color{green}{2},\ \color{green}{6},\ \color{green}{1}]和[\color{red}{1},\ \color{red}{8},\ \color{green}{4},\ \color{green}{5},\ \color{green}{2},\ \color{green}{6},\ \color{green}{1}]

是美丽的（不同区块用不同颜色表示），而[1],[1,\ 4,\ 3],[3,\ 2,\ 1]则不是美丽序列。

每次操作，你可以删除序列中的任意一个元素。请问最少需要多少次操作才能使给定序列变为美丽序列？

第一行为一个整数 n（1 \le n \le 2 \cdot 10^5），表示序列 a 的长度。

第二行为 n 个整数 a_1, a_2, \dots, a_n（1 \le a_i \le 10^6），表示序列 a 的元素。

输出一个整数，表示将序列 a 变为美丽序列所需删除的最小元素个数。

在样例的第一个测试用例中，给定的序列已经是美丽序列，如题目描述所示。

在样例的第二个测试用例中，只有将所有元素都删除才能使其成为美丽序列。

在样例的第三个测试用例中，可以通过删除第一个和最后一个元素使序列变为

[2,\ 3,\ 4]。

30%的数据保证：n\leq 10

60%的数据保证：n\leq 1000

100%的数据保证：n\leq 2 \cdot 10^5