给定一个正 n 边形，顶点沿着逆时针方向编号从 1 到 n。

我们希望对这个正 n 边形进行三角剖分，也就是连接一些对角线，使得正 n 边形的顶点构成若干个三角形。这些三角形之间没有公共面积，并且总面积等于正 n 边形的面积。每个三角形的分值为三个顶点的编号乘积。

找出一种三角剖分的方式，使得剖分后所有三角形的分值之和尽量小，输出这一最小值。

输入只有一行，一个整数 n (3 ≤ n ≤ 500)，表示顶点个数。

输出一个整数，表示剖分后三角形分值之和的最小值。

对于样例 1，已经是一个三角形，答案为 1 × 2 × 3 = 6。

对于样例 2，最佳剖分方案为连接顶点 1-3，此时答案为 1 × 2 × 3 + 1 × 3 × 4 = 6 + 12 = 18。

40%数据 n<=20

100%数据 n<=500