有N个圆盘，每个圆盘的圆周上均匀分布了P个点（可连成正P边形），编号 p_1到p_n 。这P个点中有M个关键点，所有关键点都是相同的。给出每个圆盘关键点位置的数据（对应的 p_i ），现在

可以随意转动圆盘，问有多少对圆盘最终可以变成相同的形态。

第1行：3个数N, M, P中间用空格分隔，其中N为圆盘的数量，M为关键点的数量，P为圆周被均匀分为了P份。（1 \leq M, N \leq 500, 1 \leq P \leq 10^9, M \leq P）。

第2 - N + 1行：每行M个数，对应一个圆盘，M个关键点的位置。

输出有多少对有多少对圆盘最终会变成相同的形态。

对于25%的数据，n\leq 20；

对于50%的数据，n\leq 200；

对于100%的数据, n\leq 500；

样例解释:

{1, 2} {2, 4} {4, 3} {2, 3} {1, 3}

经过旋转后：

{1, 2} 同 {4, 3} 相同

{1, 2} 同 {2, 3} 相同

{4, 3} 同 {2, 3} 相同

{2, 4} 同 {1, 3} 相同

所以共有4对。