小 E 有 n 块石头，编号从 1 到 n。第 i 号石头的重量是正整数 w_i。

对于每一个 i，我们保证编号为 i 的石头比所有编号小于 i 的石头的重量总和还要重。

小 E 有时会在使用天平秤称量物体时运用他收集的石头：他将物体放在一个盘子上，将一些石头放在另一个盘子上，如果两个盘子处于平衡状态，他就知道物体的重量与石头组合的重量相同。

当然，并不是所有的物体都可以用上述方法来称重：有时不存在与该物体重量相同的石头组合。

如果可以用一些石头的组合（可能是空集）来平衡重量为 x 的物体，则称重量 x 是可接受的。

例如，如果小 E 拥有的石头重量为 3 和 6，则可接受的重量有 0,3,6,9。

对于给定的 n 块石头，考虑所有不同的可接受重量的严格递增序列，请求出此序列中第 k 个元素的重量是多少。如果不存在第 k 个元素，则输出 -1。

输入的第一行，包含一个正整数 n，表示石头的数量。

输入的第二行，包含 n 个正整数，表示每个石头的重量。 

输入的第三行，包含一个正整数，表示题目中所给出的 k。

输出共一行，包含一个整数，即可接受重量的第 k 个元素，若不存在则输出 -1。

数据规模与约定

- 对于 40\% 的数据，保证 n \le 8。

- 对于另 30\% 的数据，保证 k \le 1000。

- 对于 100\% 的数据，保证 1 \le n \le 50,1 \le k \le 1 \times 10^{18},\sum_{j=1}^{i-1} w_j < w_i,\sum_{i=1}^n w_i \le 10^{18}。