科技博物馆内有 n 个展品，每个展品配备了一个能量检测仪，显示的能量值分别为 e_1, e_2, \dots , e_n（每个能量值均为正整数）。

博物馆的实习生小科需要对这些能量数据进行分析，他记录了所有满足 1 \le i,j \le n 且 i \neq j 的 e_i \bmod e_j 运算结果（\bmod 表示取模运算）。  

现在，小科需要找出所有记录结果中去重后的严格次大值。具体来说，将所有取模结果去重（相同数值只保留一个），剩余数值中第二大的数即为严格次大值。若去重后剩余数值不足两个，则输出 -1。  

第一行输入一个正整数 n，表示展品的数量。  

第二行输入 n 个正整数，依次表示每个展品的能量值 e_i。  

输出一行整数，表示去重后的严格次大值；若去重后结果不足两个，输出 -1。  

样例1解释  

所有取模结果为 \{4,4,4,1,0,5,1,0,5,2,1,1\}，去重后得到 \{0,1,2,4,5\}，第二大值为 4。  

样例2解释  

所有取模结果均为 0，去重后仅含一个值 0，不足两个，输出 -1。  

数据范围说明  

- 对于 40% 的数据，1 \le n, e_i \le 100；  

- 对于 70% 的数据，1 \le n \le 3000，1 \le e_i \le 10^5；  

- 对于 100% 的数据，3 \le n \le 2 \times 10^5，1 \le e_i \le 10^9。