小 R 有一个长度为 n 的非负整数序列 a_1, a_2, \dots, a_n。定义一个区间 [l, r] (1 \leq l \leq r \leq n) 的权值为 $a_l, a{l+1}, \dots, a_r$ 的二进制按位异或和，即 al⊕al+1⊕⋯⊕ar，其中 $\oplus$ 表示二进制按位异或。

小 X 给了小 R 一个非负整数 k。小 X 希望小 R 选择序列中尽可能多的不相交的区间，使得每个区间的权值均为 k。两个区间 [l_1, r_1], [l_2, r_2] 相交当且仅当两个区间同时包含至少一个相同的下标，即存在 1 \leq i \leq n 使得 l_1 \leq i \leq r_1 且 l_2 \leq i \leq r_2。

例如，对于序列 [2, 1, 0, 3]，若 k = 2，则小 R 可以选择区间 [1, 1] 和区间 [2, 4]，权值分别为 2 和 1 \oplus 0 \oplus 3 = 2；若 k = 3，则小 R 可以选择区间 [1, 2] 和区间 [4, 4]，权值分别为 1 \oplus 2 = 3 和 3。

你需要帮助小 R 求出他能选出的区间数量的最大值。

输入的第一行包含两个非负整数 n, k，分别表示小 R 的序列长度和小 X 给小 R 的非负整数。

输入的第二行包含 n 个非负整数 a_1, a_2, \dots, a_n，表示小 R 的序列。

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的区间数量的最大值。

【样例 1 解释】

小 R 可以选择区间 [1, 1] 和区间 [2, 4]，异或和分别为 2 和 1 \oplus 0 \oplus 3 = 2。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 2。

【样例 2 解释】

小 R 可以选择区间 [1, 2] 和区间 [4, 4]，异或和分别为 1 \oplus 2 = 3 和 3。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 2。

【样例 3 解释】

小 R 可以选择区间 [3, 3]，异或和为 0。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 1。注意：小 R 不能同时选择区间 [3, 3] 和区间 [1, 4]，因为这两个区间同时包含下标 3。

【样例 4】

见选手目录下的 xor/xor4.in 与 xor/xor4.ans。

该样例满足测试点 4, 5 的约束条件。

【样例 5】

见选手目录下的 xor/xor5.in 与 xor/xor5.ans。

该样例满足测试点 9, 10 的约束条件。

【样例 6】

见选手目录下的 xor/xor6.in 与 xor/xor6.ans。

该样例满足测试点 14, 15 的约束条件。

【数据范围】

对于所有测试数据，保证：

• 1 \leq n \leq 5 \times 10^5, 0 \leq k < 2^{20};

• 对于所有 1 \leq i \leq n，均有 0 \leq a_i < 2^{20}。

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特殊性质 A: 对于所有 1 \leq i \leq n，均有 a_i = 1。

特殊性质 B: 对于所有 1 \leq i \leq n，均有 0 \leq a_i \leq 1。

特殊性质 C: 对于所有 1 \leq i \leq n，均有 0 \leq a_i \leq 255。