给出一个长为 n 的序列 a_1,\ldots,a_n。

现有 q 次询问，每次询问给出一个正整数 m，问 a_1,\ldots,a_n 这些数除以 m 的余数有多少种。

输入的第一行有两个正整数 n,q，分别表示序列长度和询问个数。

第二行有 n 个整数 a_1,\ldots,a_n，表示这个序列。

之后有 q 行，每行有一个正整数 m，表示一次询问。

对于每次询问，输出一行一个正整数，表示答案。

【样例 1 解释】

- 当 m=5 时，a_1,\ldots,a_6 除以 5 的余数分别为 3,1,4,1,0,4，共有 4 种不同的余数。

- 当 m=2 时，a_1,\ldots,a_6 除以 2 的余数分别为 1,1,0,1,1,1，共有 2 种不同的余数。

- 当 m=20 时，a_1,\ldots,a_6 除以 20 的余数分别为 3,1,4,1,5,9，共有 5 种不同的余数。

【数据范围】

对于全部数据，保证 1\le n\le 3000，1\le q\le 1000，1\le m\le 3000，0\le a_i\le 10^9。

本题共有 10 个测试点，部分测试点有特殊限制，具体信息如下：

1：n\leq 2,q\leq 1

2：n\leq 2,q\leq 1000

3,4：n\leq 300,q\leq 1

5,6,7,8：n\leq 300,q\leq 1000

9,10：n\leq 3000,q\leq 1000

提示：10^9 是十亿。